孟凱韜55載起伏跌宕的科學(xué)創(chuàng)新生涯
（1958—2013）
西北大學(xué)哲理數(shù)學(xué)研究所
孟凱韜從1958年起有所發(fā)明創(chuàng)造；從1970年起獨(dú)立承擔(dān)國(guó)家科研任務(wù)；從1985年12月起，在錢(qián)學(xué)森先生指引下，走上原始創(chuàng)新道路，先后創(chuàng)立“思維數(shù)學(xué)”、“哲理數(shù)學(xué)”、“陰陽(yáng)五行數(shù)學(xué)”等三門(mén)新學(xué)科；2011年不僅將唯物辯證法三大規(guī)律由“哲學(xué)思辨”層次上升到“科學(xué)實(shí)證”層次，而且發(fā)現(xiàn)三五生成、消長(zhǎng)對(duì)稱(chēng)、正反相抵、順逆轉(zhuǎn)換、物極必反、漸變突變、分渾交替、差異永存、性狀無(wú)窮等另外九大規(guī)律，與之合稱(chēng)世界十二大規(guī)律�，F(xiàn)在，以上述十二大規(guī)律為基礎(chǔ)，行將創(chuàng)立第四門(mén)新學(xué)科“哲理科學(xué)”。這將是一門(mén)可以超越所有科學(xué)、進(jìn)入一切研究領(lǐng)域的大科學(xué)。
據(jù)《科學(xué)的邊緣》（徐紀(jì)敏著，學(xué)林出版社，1987）一書(shū)記載，在世界科學(xué)史上，由中國(guó)人創(chuàng)立的新學(xué)科只有三十余門(mén)。創(chuàng)立新學(xué)科在絕大多數(shù)人看來(lái)也許無(wú)法想象，然而對(duì)于孟凱韜而言，只是“將腦海里的東西搬到紙上而已”。自1986年至2009年，平均8年創(chuàng)立一門(mén)新學(xué)科；行將創(chuàng)立的哲理科學(xué)，如果就研究領(lǐng)域而言，其本身就是一個(gè)龐大的學(xué)科群。
孟凱韜已經(jīng)創(chuàng)立的三門(mén)新學(xué)科和行將創(chuàng)立的第四門(mén)新學(xué)科，深受錢(qián)學(xué)森先生的啟發(fā)和引導(dǎo)，是與錢(qián)學(xué)森科學(xué)思想一脈相承的。其中，思維數(shù)學(xué)對(duì)應(yīng)于錢(qián)老所倡導(dǎo)的思維科學(xué)；哲理數(shù)學(xué)對(duì)應(yīng)于錢(qián)老所倡導(dǎo)的系統(tǒng)科學(xué)；陰陽(yáng)五行數(shù)學(xué)對(duì)應(yīng)于錢(qián)老所倡導(dǎo)的人體科學(xué)；哲理科學(xué)對(duì)應(yīng)于錢(qián)老所倡導(dǎo)的大成智慧學(xué)。反對(duì)中醫(yī)西化，實(shí)現(xiàn)真正意義上的中醫(yī)現(xiàn)代化，是錢(qián)老生前提出的奮斗目標(biāo)�；诿蟿P韜的研究，完全可以達(dá)到這一目標(biāo)。陰陽(yáng)五行數(shù)學(xué)與中醫(yī)學(xué)相結(jié)合，不僅使古老中醫(yī)文化與現(xiàn)代科學(xué)貫通，而且使復(fù)雜問(wèn)題變簡(jiǎn)單。它同時(shí)使隱性的東西變成顯性的東西，使原來(lái)靠思辨的東西變成用公式推導(dǎo)的東西，使原來(lái)憑經(jīng)驗(yàn)的東西變成有規(guī)律可循且具有可操作性的東西�；谒南嚓P(guān)中醫(yī)應(yīng)用軟件用于臨床，還使得除了診斷外，都可借助電子計(jì)算機(jī)，從而實(shí)現(xiàn)人機(jī)結(jié)合的中醫(yī)辨證論治和辨病論治現(xiàn)代化。如果以陰陽(yáng)五行數(shù)學(xué)和世界十二大規(guī)律為基礎(chǔ)，重新構(gòu)建中醫(yī)理論體系，更將使中醫(yī)學(xué)像數(shù)學(xué)那樣嚴(yán)密而躋身現(xiàn)代科學(xué)行列。
（一）文化背景
孟凱韜出生在一個(gè)知識(shí)分子家庭。父親精通算術(shù)和中國(guó)傳統(tǒng)文化，早年從事教育工作，曾任教于師范學(xué)校，后創(chuàng)辦晨鐘小學(xué)并任校長(zhǎng)，1986年逝世。逝世前幾年曾受聘于周至縣政協(xié)文史館。兄長(zhǎng)畢業(yè)于西北工學(xué)院。父兄的熏陶及影響，使孟凱韜從小善于獨(dú)立思考，厭惡人云亦云、隨俗浮沉，凡事都要搞個(gè)究竟。在學(xué)業(yè)上全面發(fā)展、興趣廣泛，尤其擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)、文學(xué)和美術(shù)。1961年參加高考時(shí)，先報(bào)考理工類(lèi)，由于準(zhǔn)備報(bào)考美術(shù)學(xué)院使其他課程的復(fù)習(xí)受到影響，在高考前10天改為報(bào)考文史類(lèi)，而以高出高考錄取分?jǐn)?shù)線28.2分的成績(jī)考入陜西師范大學(xué)歷史系。翌年，由于在中學(xué)階段就有所發(fā)明創(chuàng)造，破例獲準(zhǔn)由歷史系轉(zhuǎn)入數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)。雖然由于科學(xué)研究，在文學(xué)和美術(shù)方面并未進(jìn)一步發(fā)展，然而中學(xué)階段打下的基礎(chǔ)卻決定了孟凱韜走上研究交叉學(xué)科的創(chuàng)新之路。將數(shù)學(xué)與美術(shù)、抽象思維與形象思維相結(jié)合，也使孟凱韜創(chuàng)造了“新概念五行圖”、“象數(shù)結(jié)合世界全息太極圖”和“天人相應(yīng)圓運(yùn)動(dòng)圖”，分別揭示出豐富、深刻的思想。世界十二大規(guī)律就是從“象數(shù)結(jié)合世界全息太極圖”上發(fā)現(xiàn)的；“天人相應(yīng)圓運(yùn)動(dòng)圖”則將“圓運(yùn)動(dòng)的古中醫(yī)學(xué)”的思想濃縮在一張圖上。
另一方面，孟凱韜在骨子里充滿浩然正氣，惟真理是求，剛直不阿、敢于直言，不為名利所惑，不為權(quán)勢(shì)所屈，遇不平必?fù)?jù)理力爭(zhēng)而不忍氣吞聲，見(jiàn)不平必仗義執(zhí)言而不袖手旁觀，也決定了他“文化大革命”中出于為劉少奇、鄧小平鳴不平的動(dòng)機(jī)，在中央文革接待站貼大字報(bào)質(zhì)問(wèn)陳伯達(dá)、江青，并對(duì)比地頌揚(yáng)周恩來(lái)；從20世紀(jì)90年代起又與學(xué)術(shù)腐敗和將矛頭指向錢(qián)學(xué)森先生的極左勢(shì)力及其后臺(tái)進(jìn)行長(zhǎng)期不懈的斗爭(zhēng)。因此，他長(zhǎng)期處于逆境之中，幾乎所有成果無(wú)不出于逆境中。而且，成果愈大所經(jīng)歷的磨難也愈大。時(shí)下，學(xué)術(shù)腐敗愈演愈烈，行賄受賄幾乎成為公開(kāi)的秘密。孟凱韜堅(jiān)守自己的本分，既不行賄又不受賄，更無(wú)絲毫的奴顏和媚骨，自然成了“另類(lèi)”。因此，幾乎無(wú)事沒(méi)有阻礙，不得不用幾倍于用于科學(xué)研究的時(shí)間排除各種阻力。
（二）早年的著述和發(fā)明創(chuàng)造
孟凱韜1958年在陜西省周至中學(xué)上高一時(shí)創(chuàng)造“數(shù)學(xué)儀”；在陜西師范大學(xué)數(shù)學(xué)系學(xué)習(xí)期間創(chuàng)造“群線型計(jì)算尺”；1966年10月，因反江青身陷囹圄，在蒙受政治迫害期間寫(xiě)成《同心圓弧系論》；1970年獨(dú)立承擔(dān)國(guó)家科研任務(wù)，國(guó)家財(cái)政部撥給科研經(jīng)費(fèi)1萬(wàn)元，至1973年根據(jù)《同心圓弧系論》先后創(chuàng)造“六位測(cè)繪計(jì)算盤(pán)”、“乘除計(jì)算盤(pán)”、“乘方開(kāi)方計(jì)算盤(pán)”、“優(yōu)選試驗(yàn)點(diǎn)計(jì)算盤(pán)”和“旅游計(jì)算盤(pán)”；從1974年起開(kāi)始研究、撰寫(xiě)《農(nóng)業(yè)實(shí)用圖算》，1978年由陜西人民出版社出版，1979年新華社向全國(guó)發(fā)通稿《青年數(shù)學(xué)工作者孟凱韜編著的〈農(nóng)業(yè)實(shí)用圖算〉出版》，1980年獲得陜西省科研成果三等獎(jiǎng)；1980年由陜西科技出版社出版《乘除速算法》；1985年根據(jù)《同心圓弧系論》做出“世界通用區(qū)時(shí)及地方時(shí)鐘表”等9項(xiàng)發(fā)明創(chuàng)造，獲得中國(guó)專(zhuān)利；1986年由科學(xué)普及出版社出版《多項(xiàng)式與多位數(shù)乘除開(kāi)方新法》。
孟凱韜所作發(fā)明創(chuàng)造1970年列入國(guó)家科研計(jì)劃是他直接進(jìn)京匯報(bào)的結(jié)果。1969年11月，孟凱韜在陜西延川插隊(duì)鍛煉半年后，得到縣上領(lǐng)導(dǎo)的支持，獲準(zhǔn)直接進(jìn)京匯報(bào)。先去中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所，受到當(dāng)時(shí)負(fù)責(zé)抓革命促生產(chǎn)的著名數(shù)學(xué)家關(guān)肇直的接待，關(guān)肇直安排著名數(shù)學(xué)家萬(wàn)哲先審查孟凱韜的理論。經(jīng)科學(xué)院介紹，孟凱韜又去海軍司令部、空軍司令部、炮兵司令部和總參謀部測(cè)繪局匯報(bào)，最后經(jīng)總參測(cè)繪局與輕工業(yè)部協(xié)商列入國(guó)家計(jì)劃。之后，孟凱韜即被借調(diào)到天津?qū)ｉT(mén)從事研制工作，直至1973年底完成科研任務(wù)。在此過(guò)程中，孟凱韜又經(jīng)萬(wàn)哲先介紹，前往著名數(shù)學(xué)家華羅庚和孫克定住所請(qǐng)教。1984年還得以與著名科學(xué)家茅以升見(jiàn)面，并在此后收到茅以升的信。
孟凱韜1973年底完成科研任務(wù)后，還未返延川即被延安地區(qū)科技局借調(diào)到地區(qū)從事優(yōu)選法推廣工作。名為延安地區(qū)優(yōu)選法推廣辦公室秘書(shū)，實(shí)際代行主任職務(wù)，主持辦公室工作，將組織工作與宣講工作集于一身。1975年到西安參加優(yōu)選法推廣會(huì)議，在主席臺(tái)上再次見(jiàn)到華羅庚，并在延安送別華羅庚。
孟凱韜結(jié)束優(yōu)選法推廣工作回到延川，被分配到延川縣科技局。因?qū)珠L(zhǎng)挪用省上撥給他的科研經(jīng)費(fèi)提出異議，被排斥于專(zhuān)業(yè)工作之外，成為“下鄉(xiāng)專(zhuān)干”，因得縣委書(shū)記雷增壽器重，被調(diào)到書(shū)記蹲點(diǎn)的永坪戰(zhàn)區(qū)做秘書(shū)。當(dāng)時(shí)，陜西師范大學(xué)人事處曾商調(diào)孟凱韜回母校任教，但縣委組織部卡住不放。陜西人民出版社擬出版孟凱韜所著《農(nóng)業(yè)實(shí)用圖算》，要求孟凱韜到西安定稿，他們也不批準(zhǔn)。后來(lái)，孟凱韜利用回家鄉(xiāng)周至探親、途經(jīng)西安的機(jī)會(huì)，去出版社定稿，但由于工作量大、超了假，出版社特別出具了證明。孟凱韜返回延川后，局領(lǐng)導(dǎo)要他寫(xiě)檢查，聲言要批判、處理他，他據(jù)理力爭(zhēng)、拒不檢查，只寫(xiě)了個(gè)說(shuō)明書(shū)；局長(zhǎng)要扣他的工資，被時(shí)任會(huì)計(jì)頂了回去，才未造成事實(shí)。1977年，延安地區(qū)科技局?jǐn)M推薦孟凱韜出席全國(guó)科學(xué)大會(huì)，局領(lǐng)導(dǎo)也拒報(bào)材料。該年年底，新華社記者郭超人（后任新華社社長(zhǎng)）對(duì)孟凱韜的報(bào)道在新華社《內(nèi)參》發(fā)表，時(shí)任中共中央政治局委員、國(guó)務(wù)院副總理方毅做了“這樣的同志應(yīng)該受到表?yè)P(yáng)”的批示，并經(jīng)國(guó)家科委副主任蔣南翔傳達(dá)給陜西省領(lǐng)導(dǎo)。1978年，陜西省領(lǐng)導(dǎo)向全省通報(bào)傳達(dá)了方毅的批示，點(diǎn)名批評(píng)了延川縣某些人，并在省科學(xué)大會(huì)前夕給延安地區(qū)增加一個(gè)指標(biāo)，指明要孟凱韜以先進(jìn)個(gè)人身份出席。省科學(xué)大會(huì)之后，省上領(lǐng)導(dǎo)李登瀛、李爾重等，又批示解決孟凱韜的工作問(wèn)題，陜西師大老校長(zhǎng)郭琦聞?dòng)�，即調(diào)孟凱韜到他任黨委書(shū)記的西北大學(xué)任教。
孟凱韜到西北大學(xué)任教伊始，由于他的事跡已廣為人知，學(xué)校在1979年調(diào)資時(shí)，在2%的指標(biāo)內(nèi)給他調(diào)了一級(jí)，但因此引起一些人的嫉妒，結(jié)幫孤立他這個(gè)“外來(lái)戶(hù)”。好景不長(zhǎng)，又使他再次陷于逆境。特別是在職稱(chēng)問(wèn)題上長(zhǎng)期受壓。當(dāng)時(shí)投稿給西北大學(xué)學(xué)報(bào)，也被退。孟凱韜寧為玉碎、不為瓦全的秉性，使他索性拒絕副教授職稱(chēng)，直到1993年省上領(lǐng)導(dǎo)破例特批他由講師直接晉升為教授。陜西省原副省長(zhǎng)、時(shí)任省政府特邀顧問(wèn)、著名玉米專(zhuān)家林季周，從1985年至1993年關(guān)注孟凱韜的研究達(dá)八年之久，仔細(xì)讀過(guò)孟凱韜寫(xiě)給他的每一封信，在多次批示無(wú)果的情況下，省職稱(chēng)改革領(lǐng)導(dǎo)小組最后在他主持下，特批孟凱韜由講師直接晉升為教授。然而，1992年孟凱韜已榮獲國(guó)務(wù)院頒發(fā)的政府特殊津貼，是唯一以講師身份獲得該津貼者。學(xué)報(bào)退稿，孟凱韜心里不服氣，就寫(xiě)信向錢(qián)學(xué)森先生請(qǐng)教，于是得到錢(qián)老的器重，成為他人生重大的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。
（三）思維數(shù)學(xué)的創(chuàng)立
孟凱韜早年的著述和發(fā)明創(chuàng)造或?yàn)槊蟿P韜提出的新理論、新方法，或?yàn)槊蟿P韜根據(jù)自己的理論所作的發(fā)明，就其創(chuàng)造性而言，還屬于有前人工作可供借鑒的繼發(fā)性創(chuàng)造；就其規(guī)模而言，只屬于涉及某一個(gè)或某一方面問(wèn)題的專(zhuān)題研究，尚達(dá)不到學(xué)科層次。及至創(chuàng)立思維數(shù)學(xué)，則發(fā)生質(zhì)的飛躍，已達(dá)到原始創(chuàng)新層次。正如著名數(shù)學(xué)家趙慈庚教授和王梓坤院士代表思維數(shù)學(xué)鑒定委員會(huì)簽署的鑒定意見(jiàn)所說(shuō)：“思維數(shù)學(xué)是西北大學(xué)孟凱韜先生在毫無(wú)前人工作可供借鑒的情況下獨(dú)自創(chuàng)造的。據(jù)我們所知，他著的《思維數(shù)學(xué)引論》也許是國(guó)際上第一本關(guān)于思維的數(shù)學(xué)專(zhuān)著。在中國(guó)數(shù)學(xué)史與思維科學(xué)史上都是一個(gè)重要事件，它無(wú)疑地是新生事物。但因其是新生的，便不能十全十美，還要經(jīng)過(guò)考驗(yàn)。它的進(jìn)一步完善，將可能是由中國(guó)人首先提出的又一重大數(shù)學(xué)理論�！�
“ 思維數(shù)學(xué)”是一門(mén)用數(shù)學(xué)方法研究思維的品質(zhì)和規(guī)律以及思維成果的創(chuàng)造和評(píng)價(jià)的科學(xué)，是思維科學(xué)與數(shù)學(xué)的交叉學(xué)科。它發(fā)端于“思維鏈”的研究。孟凱韜研究“思維鏈”原出于借以研究精神產(chǎn)品的價(jià)值的動(dòng)機(jī)，曾寫(xiě)成《思維鏈及其在精神產(chǎn)品評(píng)價(jià)中的應(yīng)用》。因以該文向西北大學(xué)學(xué)報(bào)投稿被退，不服氣，乃寫(xiě)信向錢(qián)老請(qǐng)教，得到錢(qián)老的指點(diǎn)，轉(zhuǎn)而用于思維科學(xué)的研究，而使思維數(shù)學(xué)得以建立。它溝通了思維與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，對(duì)于評(píng)價(jià)思維品質(zhì)和智力活動(dòng)及其成果提出系統(tǒng)性評(píng)價(jià)方法和計(jì)算公式。其中的“廣義距離”概念和基于斯的“廣義距離綜合分析法”可以用以解決超大系統(tǒng)的定量比較問(wèn)題；其中的“自然集合”概念是哲理數(shù)學(xué)的發(fā)端。
在思維數(shù)學(xué)創(chuàng)建過(guò)程中，錢(qián)老曾于1988年和1989年兩次接見(jiàn)孟凱韜，和孟凱韜交談過(guò)7個(gè)多小時(shí)，對(duì)于孟凱韜此后的研究產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。錢(qián)老除親自審閱、批改孟凱韜的論文外，還轉(zhuǎn)給汪培莊、趙紅州等著名學(xué)者，為孟凱韜牽線搭橋、尋覓知音。在“思維數(shù)學(xué)”不被理解的情況下,錢(qián)老還力排眾議．1989年 8月24日, 他在致戴汝為院士的函上曾寫(xiě)道：“ 西北大學(xué)數(shù)學(xué)系孟凱韜同志的工作不該注意嗎? ”在參加全國(guó)政協(xié)常委會(huì)議期間，錢(qián)老還專(zhuān)門(mén)與著名數(shù)學(xué)家蘇步青先生討論過(guò)“思維數(shù)學(xué)”。因此，蘇老1990年10月15日給孟凱韜的信中稱(chēng)：“欣悉尊著即將問(wèn)世, 我輩能夠?qū)W習(xí)這門(mén)科學(xué), 何幸如此之舉!”又說(shuō),“關(guān)于什么叫‘思維數(shù)學(xué)’的問(wèn)題,去年在京參加政協(xié)常委會(huì)時(shí),曾和錢(qián)老學(xué)森討論過(guò)一番, 使我體會(huì)到這門(mén)科學(xué)并非我過(guò)去所認(rèn)為的Metamathematics (元數(shù)學(xué), 數(shù)理哲學(xué))�！�1994年4月3日，《科技日?qǐng)?bào)》在“名家剪影”欄目刊發(fā)記者所寫(xiě)的報(bào)道《在磨難中成長(zhǎng)·思維數(shù)學(xué)家孟凱韜》，錢(qián)老看后還特地寫(xiě)信向孟凱韜表示“感到十分高興!”之情。
如上所述，著名數(shù)學(xué)家曾對(duì)“思維數(shù)學(xué)”給予高度評(píng)價(jià)。新華社1995年12月1日還向全球播發(fā)了《孟凱韜創(chuàng)立思維數(shù)學(xué)——中國(guó)數(shù)學(xué)家又一重大貢獻(xiàn)》。然而，由于在學(xué)術(shù)界行之已久的“同行評(píng)議”只適于存在同行專(zhuān)家的傳統(tǒng)學(xué)科，而不適于同行專(zhuān)家根本不存在的原創(chuàng)性研究，因此，“思維數(shù)學(xué)”1993年僅獲得陜西省教育委員會(huì)科技進(jìn)步一等獎(jiǎng)。
當(dāng)然，思維數(shù)學(xué)研究并未因此終結(jié)。以哲理數(shù)學(xué)和世界十二大規(guī)律為基礎(chǔ)，重新構(gòu)建思維數(shù)學(xué)理論體系，是孟凱韜計(jì)劃之中的工作。
（四）哲理數(shù)學(xué)的創(chuàng)立和完善
繼思維數(shù)學(xué)之后，孟凱韜又在錢(qián)學(xué)森、蘇步青先生鼓勵(lì)和支持下致力于數(shù)學(xué)與人文社會(huì)科學(xué)的交叉研究，1999年由中國(guó)科學(xué)技術(shù)出版社出版《哲理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》，首次提出“哲理數(shù)學(xué)”（2004年獲得陜西省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)優(yōu)秀成果一等獎(jiǎng)）；2005年和2008年由科學(xué)出版社出版《哲理數(shù)學(xué)概論》及其修訂版，進(jìn)一步完善哲理數(shù)學(xué)。
哲理數(shù)學(xué)是一門(mén)研究自然、社會(huì)和人生在深層及在宏觀上存在的聯(lián)系和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是一門(mén)具有前瞻性和大跨度、多交叉的整體科學(xué)，還是一門(mén)與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)根本不同的新數(shù)學(xué)。它區(qū)別于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征在于，實(shí)現(xiàn)了哲學(xué)思維與數(shù)學(xué)思維、定性研究與定量研究、辯證邏輯與形式邏輯、整體觀念與分析方法、傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代科學(xué)的有機(jī)結(jié)合。它的功能也與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)有所不同：傳統(tǒng)數(shù)學(xué)主要給人們提供解決問(wèn)題的具體方法；它則提供解決問(wèn)題的思想方法，給人們以智慧上的啟迪。它除了得到錢(qián)學(xué)森、蘇步青先生的首肯外，還被包括哲學(xué)大家、國(guó)醫(yī)大師和復(fù)合型科學(xué)家在內(nèi)的十余位著名專(zhuān)家認(rèn)為屬于“原創(chuàng)性重大成果”；還有專(zhuān)家認(rèn)為，“最高的自由與最高的理性可能具有最高的綜合，這就是哲理數(shù)學(xué)”。
傳統(tǒng)數(shù)學(xué)經(jīng)過(guò)由算術(shù)到代數(shù)、由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)、由必然數(shù)學(xué)到或然數(shù)學(xué)、由明晰數(shù)學(xué)到模糊數(shù)學(xué)等四次革命的洗禮，雖然應(yīng)用范圍在逐步擴(kuò)大，然而未能擺脫“排中律”的羈絆，始終堅(jiān)持“非此即彼”而排斥“亦此亦彼”，可是現(xiàn)實(shí)世界中的事物絕大多數(shù)都是亦此亦彼的，“非此即彼”只是一種極限情況，因而對(duì)于絕大多數(shù)事物不是無(wú)法進(jìn)行研究就是偏離它們的本來(lái)面目、得出錯(cuò)誤的結(jié)論，所以在應(yīng)用上存在很大的局限性，同時(shí)在邏輯上存在難以克服的困難，羅素悖論就是傳統(tǒng)數(shù)學(xué)無(wú)法逾越的鴻溝。羅素悖論提出100多年來(lái)，雖然不少數(shù)學(xué)家進(jìn)行不懈的努力，但只能規(guī)避羅素悖論而不可能真正解決羅素悖論，及至哲理數(shù)學(xué)打破“排中律”的桎梏，指出事物是可以亦此亦彼的，指出了矛盾的對(duì)立與統(tǒng)一，才從根本上解決了羅素悖論。因此，涉及“羅素悖論”的有關(guān)公開(kāi)評(píng)論稱(chēng)哲理數(shù)學(xué)是“數(shù)學(xué)史上第五次革命”。
數(shù)學(xué)經(jīng)過(guò)前四次飛躍，雖然應(yīng)用范圍在逐步擴(kuò)大，但依然對(duì)具有“亦此亦彼”的屬性的事物無(wú)能為力。譬如作為中醫(yī)核心概念的陰、陽(yáng)永遠(yuǎn)不可分割地聯(lián)系在一起，陰陽(yáng)離訣就意味著死亡，所以，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)根本無(wú)法用于中醫(yī)學(xué)的研究。哲理數(shù)學(xué)沖破排中律的桎梏，使得數(shù)學(xué)既可研究“非此即彼”的事物，又可研究“亦此亦彼”的事物，就從根本上克服了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的局限性，使得數(shù)學(xué)思維可以進(jìn)入包括中醫(yī)在內(nèi)的一切研究領(lǐng)域。因此，哲理數(shù)學(xué)較之傳統(tǒng)數(shù)學(xué)而言，是比前四次飛躍更大的一次飛躍。這次飛躍也使自然科學(xué)與人文社會(huì)科學(xué)的關(guān)系被溝通，使得人文社會(huì)科學(xué)也和自然科學(xué)一樣可以進(jìn)行定量研究。
哲理數(shù)學(xué)發(fā)端于陰陽(yáng)五行的數(shù)學(xué)理論的研究。開(kāi)始只有蘇老和錢(qián)老給與肯定和支持。蘇老說(shuō)：“對(duì)于這項(xiàng)幾千年來(lái)一直處于定性和思辨階段的陰陽(yáng)五行學(xué)說(shuō)進(jìn)行根據(jù)哲學(xué)原理和數(shù)理邏輯的探索，以期達(dá)到‘取其精華，去其糟粕’的目的，是十分有意義的工作。希望在成功的基礎(chǔ)上精益求精，做出更好的貢獻(xiàn)�！�;錢(qián)老說(shuō)：“從我對(duì)系統(tǒng)學(xué)中開(kāi)放的復(fù)雜巨系統(tǒng)的觀點(diǎn)來(lái)讀您的理論，感到您的研究之意義在于，揭示了陰陽(yáng)五行說(shuō)的局限性”，又說(shuō)，“蘇老剛從北京開(kāi)完全國(guó)政協(xié)八屆常委三次會(huì)議回滬就給您寫(xiě)信，要您‘取其精華，去其糟粕’，是很有意義的”。后來(lái)情況逐漸發(fā)生變化：從1994年起，得到著名數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)教育家趙慈庚先生和哲學(xué)泰斗張岱年先生的關(guān)注和支持；從1995年起，得到著名哲學(xué)家謝韜先生、中醫(yī)學(xué)家呂炳奎先生、中華炎黃文化研究會(huì)常務(wù)副會(huì)長(zhǎng)馮征將軍、著名力學(xué)家和航空教育家季文美先生、科學(xué)學(xué)家趙紅州先生的關(guān)注和支持；從1997年至1999年，國(guó)學(xué)大師陳立夫先生曾8次來(lái)信給與關(guān)注和支持，并在《哲理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》付梓前坿該書(shū)題簽一件。趙慈庚先生1994年11月22日對(duì)孟凱韜所撰《陰陽(yáng)五行數(shù)學(xué)及應(yīng)用》的評(píng)審意見(jiàn)中指出：“本文開(kāi)辟了一條研究中國(guó)古典文化的新路，在國(guó)內(nèi)是首創(chuàng)，國(guó)外絕不能有這樣的研究。說(shuō)這是有國(guó)際水平的論文，亦無(wú)不可�！笨墒牵芾頂�(shù)學(xué)研究并不為掌握學(xué)術(shù)評(píng)價(jià)權(quán)的“專(zhuān)家”們所理解和支持，因而沒(méi)有任何經(jīng)費(fèi)來(lái)源，只能靠業(yè)余兼課勉強(qiáng)維持。最后，得到學(xué)校分管財(cái)務(wù)工作的副校長(zhǎng)王拴才的同情和支持，向?qū)W校借款，使《哲理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》得以出版。
《哲理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》出版后，情況逐漸好轉(zhuǎn)。一是得到科技部的重視，從2000年至2009年，哲理數(shù)學(xué)及其應(yīng)用研究先后納入國(guó)家攀登計(jì)劃特別支持項(xiàng)目、國(guó)家重大基礎(chǔ)研究前期研究專(zhuān)項(xiàng)和國(guó)家973計(jì)劃；二是得到國(guó)家自然科學(xué)基金委的重視，孟凱韜從2003年至2012年被聘任為國(guó)家基金委中醫(yī)藥重大研究計(jì)劃評(píng)估專(zhuān)家和重大研究計(jì)劃項(xiàng)目終審專(zhuān)家組成員，是其中唯一非學(xué)醫(yī)出身的專(zhuān)家；三是得到哲學(xué)界和中醫(yī)學(xué)界許多著名專(zhuān)家和一些復(fù)合性科學(xué)家的肯定和支持，如著名哲學(xué)家黃順基、桂起權(quán)，中醫(yī)學(xué)和中醫(yī)哲學(xué)專(zhuān)家鄧鐵濤、陸廣莘、沈自尹、王永炎、陳凱先、李恩、劉振華，復(fù)合型科學(xué)家涂序彥、何華燦、余宗森、楊炳忻等，《哲理數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》也因此于2004年獲得陜西省哲學(xué)社會(huì)科學(xué)優(yōu)秀成果一等獎(jiǎng)�？墒牵驮谡麄�(gè)科學(xué)界而言，孟凱韜的處境并未發(fā)生根本性變化，因?yàn)檎芾頂?shù)學(xué)橫跨自然科學(xué)、數(shù)學(xué)和哲學(xué)社會(huì)科學(xué)，研究領(lǐng)域之廣，非任何一個(gè)只擅長(zhǎng)于某一個(gè)研究領(lǐng)域的專(zhuān)家所及，甚至遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出他們的研究范圍，尤其是，陰陽(yáng)五行依然被許多人視為“封建迷信”。癥結(jié)在于，人們秉持西方的觀念，將五行視為五種物質(zhì)，殊不知按照中國(guó)氣一元論的觀念，五行是指五種氣，是陰陽(yáng)二氣周期性相對(duì)變化的五個(gè)不同的階段。因?yàn)橹形魑幕母静町愒谟冢鞣阶⒅亟Y(jié)構(gòu)與成分，中國(guó)則注重功能與作用，所以中國(guó)對(duì)于五行的應(yīng)用也只慮及它們的功能與作用，即：木氣具有疏泄作用；火氣具有宣通作用；土氣具有運(yùn)化作用；金氣具有收斂作用；水氣具有封藏作用。不論是對(duì)于什么事物，都按照這五種作用將其納入五行的框架，因此，陰陽(yáng)五行成為中國(guó)傳統(tǒng)文化的淵藪。這完全是唯物的，何封建迷信之有？
（五）陰陽(yáng)五行數(shù)學(xué)的創(chuàng)立和完善
哲理數(shù)學(xué)發(fā)端于陰陽(yáng)五行的研究，建立之后又反饋于陰陽(yáng)五行學(xué)說(shuō)的研究，從而導(dǎo)致了陰陽(yáng)五行數(shù)學(xué)的建立。孟凱韜關(guān)于陰陽(yáng)五行數(shù)學(xué)的專(zhuān)著，迄今已有三個(gè)版本問(wèn)世：2007年和2009年分別由科學(xué)出版社出版《陰陽(yáng)五行數(shù)學(xué)及其在中醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用》初版和修訂版；2009年由科學(xué)出版社出版《陰陽(yáng)五行數(shù)學(xué)與中醫(yī)辨證論治現(xiàn)代化》�！蛾庩�(yáng)五行數(shù)學(xué)及其在中醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用》的出版，標(biāo)志著“陰陽(yáng)五行數(shù)學(xué)”作為“哲理數(shù)學(xué)”的分支學(xué)科得以建立。從《陰陽(yáng)五行數(shù)學(xué)及其在中醫(yī)學(xué)上的應(yīng)用》到《陰陽(yáng)五行數(shù)學(xué)與中醫(yī)辨證論治現(xiàn)代化》，標(biāo)志著陰陽(yáng)五行數(shù)學(xué)的研究向前邁出三大步：第一步，與中醫(yī)基礎(chǔ)理論相結(jié)合，可以對(duì)其進(jìn)行圓滿的數(shù)學(xué)詮釋?zhuān)坏诙�，與應(yīng)用相結(jié)合，推出“陰陽(yáng)五行生理公式”，揭示出人體生理活動(dòng)的普遍規(guī)律，由之既可以從邏輯檢驗(yàn)的角度對(duì)中醫(yī)的治療方法進(jìn)行嚴(yán)格的數(shù)學(xué)論證，又可由“既病”推斷“未病”和推導(dǎo)處方（包括反推經(jīng)典處方）；第三步，與電子計(jì)算機(jī)相結(jié)合，可以利用電子計(jì)算機(jī)由“既病”推斷“未病”和推導(dǎo)處方。這樣一來(lái)，不僅對(duì)中醫(yī)學(xué)賦予現(xiàn)代科學(xué)特征，使之有可能躋身現(xiàn)代科學(xué)行列，而且使復(fù)雜問(wèn)題變簡(jiǎn)單，使隱形的東西變成顯性的東西，使原來(lái)靠思辨的東西變成用公式推導(dǎo)的東西，使原來(lái)憑經(jīng)驗(yàn)的東西變成有規(guī)律可循且具有可操作性的東西，從而為中醫(yī)辨證論治規(guī)范化和現(xiàn)代化奠定了理論和實(shí)踐基礎(chǔ)。
在上述研究的基礎(chǔ)上，孟凱韜進(jìn)一步解決了如何借助軟件由“四診”信息確定證候和根據(jù)癥狀確定疾病等問(wèn)題，因此可以非�？隙ǖ刂v，基于孟凱韜的研究，除了診斷外，都可借助計(jì)算機(jī)，從而實(shí)現(xiàn)人機(jī)結(jié)合的中醫(yī)辨證論治和辨病論治現(xiàn)代化。
就研究本身而言，陰陽(yáng)五行數(shù)學(xué)是孟凱韜所有研究中進(jìn)展最快的，也是其中成效最顯著的，距離達(dá)到預(yù)期的目標(biāo)只有一步之遙，只是需要將已經(jīng)成熟的構(gòu)思付諸實(shí)踐而已。然而，即將取得最后的成功，從2000年至2009年一直得到科技部大力支持的情況則由于人事更迭發(fā)生逆轉(zhuǎn)，經(jīng)費(fèi)來(lái)源嘎然斷絕！從研究伊始迄今，人為的干擾就像一個(gè)幽靈將它籠罩，始終揮之不去，經(jīng)費(fèi)來(lái)源斷絕又在雪上加霜，這一步之遙則猶如萬(wàn)丈深淵相隔，可望而不可及！
2003年，孟凱韜就此申請(qǐng)國(guó)家973計(jì)劃，在網(wǎng)上初評(píng)時(shí)就被否定，由于國(guó)家主席胡錦濤關(guān)注，得以起死回生。當(dāng)年7月31日，前總參政治部主任馮將軍將孟凱韜寫(xiě)給中央的信面呈胡主席；8月11日，孟凱韜就接到國(guó)家中醫(yī)藥管理局科技司關(guān)于他們受科技部基礎(chǔ)司委托，擬重新組織專(zhuān)家對(duì)他的研究進(jìn)行評(píng)審的通知；8月18日就召開(kāi)了評(píng)審答辯會(huì)。因?yàn)槊蟿P韜的研究的原創(chuàng)性得到與會(huì)專(zhuān)家的充分肯定，故于2004年作為獨(dú)立課題列入國(guó)家973計(jì)劃，資助額度為100萬(wàn)元。因此，自2005年至2009年，孟凱韜先后由科學(xué)出版社出版了《哲理數(shù)學(xué)概論》（初版和修訂版）和上述三本陰陽(yáng)五行數(shù)學(xué)專(zhuān)著，不僅進(jìn)一步完善哲理數(shù)學(xué)理論體系，而且使“陰陽(yáng)五行數(shù)學(xué)”作為哲理數(shù)學(xué)的分支學(xué)科得以建立，同時(shí)在中醫(yī)現(xiàn)代化方面取得突破性進(jìn)展。
2008年8月20日下午，孟凱韜去看望著名哲學(xué)家謝韜先生，向他匯報(bào)了研究進(jìn)展情況，并給他演示了借助“基于陰陽(yáng)五行數(shù)學(xué)的辨證論治輔助系統(tǒng)”軟件利用計(jì)算機(jī)由“既病”推斷“未病”和推導(dǎo)處方，他看后興奮地說(shuō)：“真了不起！真了不起！”他說(shuō)，“我和呂炳奎等中醫(yī)界高層領(lǐng)導(dǎo)及許多名老中醫(yī)都有交往并曾探討過(guò)中醫(yī)現(xiàn)代化的問(wèn)題。但中醫(yī)現(xiàn)代化到底是什么樣子，誰(shuí)也說(shuō)不清楚，誰(shuí)也拿不出個(gè)方案來(lái)。原來(lái)我想中醫(yī)現(xiàn)代化是三十年以后的事，現(xiàn)在你孟凱韜已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了。真是功德無(wú)量！雖然還要發(fā)展，還需要不斷完善，但你已奠定基礎(chǔ)，誰(shuí)也不能脫離這個(gè)基礎(chǔ)，只能在這個(gè)基礎(chǔ)上發(fā)展。雖然不能說(shuō)這是絕后的，但至少在二十年內(nèi)沒(méi)有人能取代你孟凱韜的位置。可以毫不夸大地說(shuō)，這是歷史性突破，是中醫(yī)現(xiàn)代化的開(kāi)端！你孟凱韜做到了中國(guó)人幾千年沒(méi)有做到的事情，是歷史偉人！”
孟凱韜以對(duì)于陰陽(yáng)五行數(shù)學(xué)的原創(chuàng)性貢獻(xiàn)，得到學(xué)術(shù)界的高度評(píng)價(jià)和國(guó)家自然科學(xué)基金委的信任，完全憑此而非頭銜等其他任何非學(xué)術(shù)因素躋身于國(guó)家基金委中醫(yī)藥重大研究計(jì)劃評(píng)估專(zhuān)家和重大研究計(jì)劃項(xiàng)目終審專(zhuān)家組成員行列，該計(jì)劃2006年中期評(píng)估，只有4位評(píng)估專(zhuān)家，孟凱韜是其中之一；2012年結(jié)束評(píng)估，有15位評(píng)估專(zhuān)家，孟凱韜依然是其中之一）。孟凱韜的上述研究投入不到100萬(wàn)元，在整個(gè)項(xiàng)目中經(jīng)費(fèi)占不到三十分之一，但所出版的專(zhuān)著就字?jǐn)?shù)而言，超過(guò)其他課題的總和，而且全系開(kāi)創(chuàng)性專(zhuān)著。遍觀國(guó)家重大研究計(jì)劃支持的中醫(yī)研究項(xiàng)目，極少有像他這樣取得突破性進(jìn)展的。
上述國(guó)家973計(jì)劃獨(dú)立課題2009年9月進(jìn)行驗(yàn)收時(shí)，專(zhuān)家組作了公正的評(píng)價(jià)，稱(chēng)：“陰陽(yáng)五行數(shù)學(xué)使幾千年來(lái)一直處于定性和思辨階段的陰陽(yáng)五行學(xué)說(shuō)上升到科學(xué)層次，使復(fù)雜問(wèn)題變簡(jiǎn)單，使隱性的東西變成顯性的東西，使原來(lái)靠思辨的東西變成用公式推導(dǎo)的東西，使原來(lái)憑經(jīng)驗(yàn)的東西變成有規(guī)律可循且具有可操作性的東西，不僅具有邏輯上的嚴(yán)密性，而且具有理論上的統(tǒng)攝性；除了理論上具有原創(chuàng)性外，在應(yīng)用上最大的創(chuàng)新點(diǎn)是由陰陽(yáng)五行數(shù)學(xué)中有關(guān)定理推出‘陰陽(yáng)五行生理公式’，用數(shù)學(xué)方法再現(xiàn)了中醫(yī)所說(shuō)的人體生理活動(dòng)的規(guī)律；其二，是創(chuàng)造了對(duì)中醫(yī)的治療方法進(jìn)行邏輯檢驗(yàn)的方法；其三，是創(chuàng)造了由‘既病’推斷‘未病’和根據(jù)診斷和推斷結(jié)果選藥組方的方法及技術(shù)手段；所有這些，對(duì)于中醫(yī)的發(fā)展都可能具有幫助。”
按照上述結(jié)論，孟凱韜理應(yīng)繼續(xù)得到支持，然而，該課題結(jié)題后，孟凱韜再未獲得任何資助。其癥結(jié)在于，一位工程院院士從中作梗，公然妄言：“陰陽(yáng)在臨床上還有用，五行沒(méi)有什么用處”，并以此為據(jù)污蔑孟凱韜的研究“走到了死胡同”。遺憾的是，這位院士竟不知五行是五種氣，是陰陽(yáng)二氣周期性相對(duì)變化的五個(gè)不同的階段，而不是五種物質(zhì)；不知中醫(yī)學(xué)是以功能和作用的研究為主體的醫(yī)學(xué)，中醫(yī)對(duì)五行的運(yùn)用也只慮及它們的功能和作用（即：木氣具有疏泄作用；火氣具有宣通作用；土氣具有運(yùn)化作用；金氣具有收斂作用；水氣具有封藏作用），不論是對(duì)于人體還是中藥都是按照這五種作用納入五行的框架，根據(jù)五行相生、相克研究人體臟腑之間、藥物之間，以及藥物對(duì)人體的作用！
（六）世界十二大規(guī)律的證明和發(fā)現(xiàn)暨哲理科學(xué)的發(fā)端
孟凱韜半生歷盡坎坷磨難，然而磨難則使他在科學(xué)上做出一個(gè)個(gè)開(kāi)創(chuàng)性貢獻(xiàn)，以親身經(jīng)歷一次又一次印證了物極必反規(guī)律。2009年3月21日和10月31日馮征將軍和錢(qián)學(xué)森先生相繼逝世，孟凱韜悲痛欲絕；在工作上又受到學(xué)霸打壓；2010年8月又因藥物中毒，罹患5個(gè)月：各種磨難接踵而至。然而，經(jīng)過(guò)中醫(yī)的妥善調(diào)理，孟凱韜病愈后則出現(xiàn)“指甲全部更新，頭發(fā)由白變黑、變密（這意味著肝腎功能恢復(fù)如初），前列腺和血脂恢復(fù)正�！钡取胺道线�青”征象，罹患18年之久的鮑溫病（皮膚癌）也告痊愈，而且思維較前更加敏捷，行文不假思索，精力和工作效率絕不亞于40多歲的人。在病中，孟凱韜甚至連搞科研都不敢想，康復(fù)后思潮如泉涌，亦如同雨后春筍，一發(fā)而不可收，世界十二大規(guī)律就是在這種狀態(tài)下被證明和發(fā)現(xiàn)的。
孟凱韜經(jīng)過(guò)進(jìn)一步研究，發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律將哲理、數(shù)理、物理、生理、病理、醫(yī)理、事理等融為一體，可以貫通自然、社會(huì)與人生，自然科學(xué)、人文社會(huì)科學(xué)與思維科學(xué)的聯(lián)系；在數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物、地學(xué)、醫(yī)學(xué)等學(xué)科都可以找到它們的例證；小自用現(xiàn)有的科學(xué)無(wú)法解釋的現(xiàn)象，大到國(guó)家戰(zhàn)略決策，都可以用它們進(jìn)行研究，并會(huì)立即做出正確判斷。于是產(chǎn)生“哲理科學(xué)”的構(gòu)想，即用上述十二大規(guī)律審視屬于哲學(xué)層面的一切問(wèn)題，借以破解世界的奧秘，揭示事物之間的深層、內(nèi)在聯(lián)系，使人們對(duì)事物的認(rèn)識(shí)由原來(lái)“只知其然，而不知其所以然”躍向“既知其然，又知其所以然”，從而使人們的智慧得到啟迪，自覺(jué)地遵循事物發(fā)展的客觀規(guī)律，逐步由“必然王國(guó)”過(guò)渡到“自由王國(guó)。從2012年8月起，孟凱韜已開(kāi)始哲理科學(xué)的開(kāi)創(chuàng)，截止于2012年12月，已寫(xiě)成《哲理科學(xué)概論》前八章初稿，約10余萬(wàn)字。與此同時(shí)，孟凱韜用這些規(guī)律審視歷代中醫(yī)名家的臨床經(jīng)驗(yàn)和相關(guān)論述，截止去年11月已從中抽象、提煉出49個(gè)定理，但研究?jī)H僅是個(gè)開(kāi)端，估計(jì)最終會(huì)達(dá)到上百個(gè)甚至更多。這樣一來(lái)，完全可以將中醫(yī)臨床經(jīng)驗(yàn)上升到理論高度。因此，可以設(shè)想，如果以陰陽(yáng)五行數(shù)學(xué)和世界十二大規(guī)律為基礎(chǔ)，重新構(gòu)建中醫(yī)的理論體系，那么，將使中醫(yī)學(xué)像數(shù)學(xué)那樣嚴(yán)密而躋身現(xiàn)代科學(xué)行列。然而，此項(xiàng)研究既得不到國(guó)家的支持，也得不到學(xué)校的支持，完全處于孤立無(wú)援的狀態(tài)。
因?yàn)槊蟿P韜從20世紀(jì)90年代起就與學(xué)術(shù)腐敗進(jìn)行不懈的斗爭(zhēng)，所以在西北大學(xué)一直生活在夾縫中。他是西北大學(xué)唯一不是博士生導(dǎo)師的二級(jí)教授。以他為所長(zhǎng)的西北大學(xué)哲理數(shù)學(xué)研究所是經(jīng)2000年12月25日西北大學(xué)黨委常委會(huì)議研究，決定成立的、有2個(gè)科研編制的實(shí)體性科研機(jī)構(gòu)。然而，偌大一個(gè)西北大學(xué)竟無(wú)它的立錐之地。自成立至今，他既無(wú)辦公室又無(wú)助手，只能集“帥、將、兵”于一身，孑身慘淡經(jīng)營(yíng)，事無(wú)大下都得親力親為。在他原創(chuàng)性成果頻出的情況下，學(xué)校兩次強(qiáng)行將他退休，又在釜底抽薪。
1970年，他首次獨(dú)立承擔(dān)國(guó)家科研任務(wù)時(shí)，國(guó)家財(cái)政部撥給他1萬(wàn)元經(jīng)費(fèi)，是他當(dāng)時(shí)月薪的213倍。時(shí)間向前推移了43年，他的開(kāi)創(chuàng)性著述逾400萬(wàn)字，然而，卻由于被退休，現(xiàn)在竟得不到任何支持！不僅他所開(kāi)創(chuàng)的事業(yè)難以傳承，而且現(xiàn)有的研究也難以為繼。這充分暴露出現(xiàn)行評(píng)價(jià)體制和人事管理工作存在的弊端和學(xué)術(shù)腐敗及學(xué)霸當(dāng)?shù)赖木薮笪：Α?
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